运放与电压比较器

来源: B站 知乎

看完这一篇，你会知道运放是干什么的、它的两个输入脚为什么是那个脾气，以及信号太弱的时候该翻出哪个经典电路。这篇是我把下面两条规则真正想通之后写的：想通的那一刻，之前一大堆看着像魔法的电路突然就讲得通了。

两条规则，几乎所有电路都靠它

你以后读到的运放电路，基本都是这两条规则换了个用法，所以先把它们弄顺。

虚断。 两个输入脚几乎不吃电流。下面所有计算里你都可以当它们完全不吃电流，把它们当成没接东西的空脚。这个名字的意思就是这个：断开了，但又不是真的断开。

虚短。 把输出接回标着 - 的那个输入脚，就形成了一个反馈回路，也就是把一部分输出送回输入端。在这个回路里，运放会把输出推到两个输入脚电压相同为止。两个脚并没有连在一起，是运放硬把它们拉平的。下面所有增益计算都从这里出发。

另外两件决定电路能不能用的事

输出饱和。 输出高不过电源电压。你要是让它摆得比电源还大，它就直接顶在上限不动了，也就是削顶：上限以下它照着输入走，上限以上波形就没了。

电压跟随器。 增益设成正好 1，输出就照抄输入的电压，但能带动重得多的负载。把它放在弱传感器和下一级之间，传感器就不会被后面那级拖垮。

不打扰信号源的放大电路

信号弱的时候就用这一种，比如传感器出来的信号。信号进 + 脚，而这个脚几乎不吃电流，所以传感器基本感觉不到自己接了东西。放大多少倍由两个电阻决定：Rf 从输出接回 - 脚，Rg 从 - 脚接到地。输出会一直往上抬，直到 - 脚的电压和 + 脚一样。

公式 Vout=Vin×(1+Rf/Rg)

读法是：输出等于输入乘以 1 加这两个电阻的比值。Rf 和 Rg 一样大，增益就是 2；Rf 是 Rg 的九倍，增益就是 10。公式里那个 1 决定了增益不会小于 1，所以这个电路只会把信号变大。

把信号倒过来的放大电路

需要把几路信号加起来，或者把电流变成电压的时候用这一种。信号进 - 脚，+ 脚接地，所以它走的是反方向：输入往上，输出往下。代价是 - 脚会从信号源里抽电流，所以它适合带得动负载的信号源。Rin 接在信号和 - 脚之间，Rf 接在 - 脚和输出之间。

公式 Vout = (-R2/R1) × Vi

负号表示输出是倒过来的，增益大小就是 Rf 除以 Rin。这个增益也可以小于 1，所以它既能放大，也能把信号变小。

因为 + 脚接地，运放会把 - 脚也稳在地电位上，尽管没有任何东西把它接过去。这个点叫虚地，它正是好几路输入电流能在同一个地方相加的原因。

我该用哪一个？

真正决定选择的是输入阻抗这一行，它说的是这个电路会给信号源加多大负担。同相输入端几乎不取电流，所以放在弱传感器后面很安全。反相输入端在信号源看来就是 Rin，会从它那里抽电流；做电流相加的时候这正是你要的，接高阻抗传感器的时候这正是你不想要的。

你家里就在用它的电路

厨房秤或者压力传感器，输出的是两根线之间一点点电压差，运放把它变成 ADC 读得出来的电压（ADC 就是单片机里负责量电压的那部分）。量程要选得让大信号不至于削顶。热电偶输出的电压更小，放大之后要用两次：一次送显示，一次在超过设定温度时去拨继电器。PIR 人体感应器在有人走动的时候输出一个很小的变化电压，运放先把它滤一遍，再交给比较器（只会回答“是”或“不是”的器件）决定要不要开灯。电机电流是靠串在电机回路里那颗小电阻上的压降量出来的，放大之后送给单片机，电流一高就断电。音频里，麦克风的信号也是先放大滤波，再进功放或者 ADC。

用反相那一版的电路

音频混音器是最典型的例子：每一路各接一个输入电阻，全部汇到同一个虚地上，电流就在那儿相加，所以各路之间互不干扰。同一级电路还能把接反的传感器信号正过来：有些传感器压力越大输出电压反而越低，接一级反相就正回来了。把 Rin 去掉，让电流直接灌进 - 脚，同一个电路就变成电流转电压，光电二极管检测基本都是这么做的（光电二极管是一种输出电流的光传感器）。把反相和同相各搭一级，就得到差分放大器，也就是工业传感器在信号是两根线之差时用的那一级。

真正动手时会咬你的几件事

普通运放（比如 LM358）的输出摆不到电源电压。5V 供电时它大概停在 3.5V，输入端也是同样的上限：从地到大约 3.5V。给输入端 6V，就已经高过电源本身了，这颗芯片就不正常了。配上 3.3V 的 ADC 时这一点很要紧，因为运放能推过 ADC 的满量程：量程上限是 ADC 定的，不是运放定的。要满摆幅，就去买轨到轨运放，也就是输出能贴到两边电源轨的那种。

还有两件事容易忘。输入脚还是会吃一点电流，这电流总得有地方去：给每个输入端一条到地的通路，可以是电阻，也可以是信号源本身，否则输入电压会漂，输出跟着一起漂。另外，每个供电脚就近对地加一颗 0.1μF 电容，这一颗别省。

如果这件事本质上是“是/不是”的判断，就用比较器，并且给它一点迟滞：从输出接一个电阻回 + 脚，就做出一个很小的死区，把开和关隔开一点。没有它，输入停在阈值附近时输出就会乱跳；凡是拿慢信号或者带噪声的信号做比较的电路，都需要这个死区。

经典电路，每个是干什么用的

这些是我学的时候自己一个个推出来的。下面写的是每个电路干什么用、对信号做了什么，推导就不放了。

把两个电压加起来（反相输入）

两路信号各过一个电阻进 - 脚，而这个脚停在虚地上。因为这个点动不了，两路电流就在那里相加。三个电阻取一样大时，输出是两个输入之和取反：大小对，符号是倒的。

把两个电压加起来（同相输入）

同样是把两个电压加起来，换了另一种搭法。两路信号经过 R1、R2 汇到 + 脚，R3 和 R4 组成反馈分压。取 R1 = R2、R3 = R4 时，输出就是两个输入之和，这一版不倒相。

从一个电压里减掉另一个

每一路输入各经一个电阻接到运放的一个输入脚，反馈电阻成对取相同值。接到 + 脚的那一路是被减数，接在 - 侧的那一路被减掉。电阻配对之后，输出正好就是这个差值。

把输入按时间累加（积分电路）

把反馈电阻换成电容，电路做的事就变了：它把进来的东西一点点累加起来。输入保持不变，输出会一直动，像一只不停表的秒表。输入是恒定电压时，输出走一条直线往上爬，爬到电源轨就停在那里不动了。

对输入变化的快慢做反应（微分电路）

正好反过来：输入串电容，反馈用电阻。这一种对变化快慢做反应，不对大小做反应。输入稳住不动，输出就待在零；输入突然跳一下，输出就给你一个反方向的尖峰。

读两根线之间的差值（差分放大）

信号是两根线之差的时候用这个电路。第一级把两根线之间的差值量在中间那个电阻上，周围一圈电阻决定这个差值被放大多少倍。第二级把两边相减，合成一路输出。两根线一起捡到的干扰会互相抵消，不会被放大。

读 4~20mA 的传感器电流

有些工业变送器送出来的是电流，不是电压：量程下端 4mA，上端 20mA，控制器通常既收 020mA 也收 420mA。让这个电流流过一颗 100Ω 电阻，就变成 0.42V。放大器再乘 2.2 倍（由 22k 和 10k 两个电阻定），ADC 那边看到的就是 0.884.4V。输出是负的，把电流方向掉过来就是正的。

把电压变成电流

反过来玩：送一个电压进去，取一个电流出来。这里反馈不是直接经电阻回去，而是穿过了三极管。这并不把它变成比较器：只要三极管还在放大区，那两条规则照样成立。流过 R7 的电流等于输入电压除以 R7 的阻值；只要负载比输出那颗 100kΩ 电阻小得多，这股电流基本都从负载上走。

读 PT100 温度传感器

PT100 是一种温度传感器：它的电阻随温度变化，量出阻值再去表里对出温度。它引出三根线，材质和长度完全一样。其中两根走电流，电缆自己的电阻和传感器串在一起，会算进读数里：线一长，看起来就像温度高了一截。

电路的办法是用第三根线去量电缆自己的压降。第一级放大器把传感器电阻变成电压，第二级单独把电缆电阻量出来。两个测量值、两个未知量，于是能把传感器电阻单独算出来，再查表得到温度。第二级必须接在电缆压降那个点上，不能接在第一级的输出上：要是它只是照抄第一级，两个读数带的是同一个未知量，就分不开了。

为什么叫“运算”放大器？

这个名字来自早期模拟计算机的年代：那时候这些电路真的是在做运算，加法、减法、积分。名字就这么留下来了。

运放还是比较器，我该用哪个？

比较器长得和运放差不多，干的却是另一件事。它不追求线性：它比较两个输入，然后只给一个答案，高或者低。有些比较器自己拉不高输出，得靠一颗电阻上拉到电源。

运放（如 LM358）工作在线性区。有了反馈，它会让两个输入保持相等，输出连续地跟着输入走。它生来是为了放大，也就是输出波形必须和输入波形一个样：把 0.2V 的光电二极管信号放到 2V，波形一点不变。急用的时候也可以开环当比较器，但那不是它该干的活。

**比较器（如 LM393）**生来是为了翻转。它故意让两个输入拉开，输出一下就撞到某一边的电源轨，只有两种状态。它的活是做判断：设一个 2.5V 阈值，一越过就动作。

我的选择逻辑很简单：

• 需要读取一个连续的模拟量（温度、光线、压力变化的曲线）→ 用运放做缓冲、放大、滤波，送 MCU 的 ADC。
• 需要做一个开关判断（温控启动、人来灯亮、电池电压低报警）→ 用比较器，干净利落地给出高/低电平，或触发中断。